Texto com as técnicas adotadas por dois autores

A obra a Criança e o Número, de Constance Kamii, apresenta um estudo sobre o desenvolvimento histórico dos números. Em Kamii, para Piaget o estudo da natureza do conhecimento humano deveria ser feito com base em investigação científica, e não por meio de especulação e debate.

Piaget então decidiu completar informações disponíveis que não são muitas, com fatos de como crianças de hoje constroem seus conhecimentos, pois o conhecimento é o resultado de um processo de construção humana que se deu ao longo de vários séculos.

A questão do conhecimento humano, numa reflexão sobre como ensinar o conceito de número em sala de aula, e, os métodos que favorecem o processo de alfabetização matemática, de acordo com Piaget, o conhecimento se dá em três níveis: o conhecimento físico, conhecimento lógico matemático e conhecimento social.

O conhecimento físico é aquele ligado ao mundo concreto, ou dos objetos, desse modo o professor deve explorar as atividades matemáticas que trabalham com as propriedades físicas como o peso e a cor.

 O conhecimento lógico-matemático se desenvolve através das relações mentais com o objeto, as noções de igualdade, comparação, quantidade e classificação são exemplos de conhecimento lógico matemático. Desse modo, a criança progride no desenvolvimento do conhecimento e começa a construir individualmente a noção de número, a partir dos tipos das relações dela com os objetos.

O terceiro é o conhecimento social que é o mesmo conhecimento cultural.

Ao conhecimento físico precisa ser aplicado um pensamento lógico-matemático e as atitudes consistem no conhecimento social. Piaget afirma que a construção do conhecimento se dá através de fontes externas e internas. Enquanto o conhecimento físico e o conhecimento social se processam fora do sujeito, o conhecimento lógico-matemático se dá no interior do individuo, ou seja, na mente. É preciso que o professor tenha em mente que os conceitos de número não podem ser ensinados, mas construídos pela própria criança, por partes, ao invés de tudo de uma vez. Deve se também propiciar às crianças o contato com os materiais concretos, como encorajar as crianças a colocar os objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas.

Como afirma Kamii, com o aprendizado as crianças desenvolverão o conhecimento de número e isso implica no processo de desenvolvimento da autonomia intelectual. Para a visão construtivista, a autonomia é a finalidade da educação desse modo, uma criança não deve ser ensinada através de métodos tradicionais, como memorização, sinais de aprovação ou desaprovação do professor. Assim, o objetivo para ensinar o número é o da construção que a criança faz à sua maneira, incluindo a quantificação de objetos, sendo através do processo de quantificação que ela consegue construir o número.

É preciso ter em mente que a construção do conceito de número ainda está sendo formado pela criança, e o professor deve priorizar o ato de encorajar as crianças a pensarem sobre os números, relacionarem e interagirem com autonomia utilizando os conceitos já trazidos da sua vida para dentro do ambiente escolar e fazendo novas relações.

Dos princípios gerais de ensino, há inúmeras situações específicas em sala de aula que se prestam particularmente bem ao “ensino” do número, para estimular o pensamento numérico das crianças. Sabemos que o conhecimento matemático, é construído pelas crianças dentro do contexto delas, então não adianta “ensinar” o conceito matemático se não for através de situações que conduzam à quantificação de objetos, de forma lúdica, como os jogos em grupo e a vida diária. Alguns exemplos a serem citados que auxiliam na aprendizagem é a distribuição de materiais (divisão), na divisão e coletas dos objetos (composição aditiva), no registro de informações, na arrumação da sala (quantificação numérica). Os jogos também proporcionam condições de desenvolver o pensamento lógico-matemático e começa a fazer representações, desenvolve as estruturas mentais indispensáveis para a construção e conservação de números. Com relação ao jogo como recurso para auxiliar a aprendizagem, Kamii traz que as crianças precisam ser encorajadas na troca de ideias sobre como querem jogar e mostra diversos modelos de jogos e brincadeiras que podem ser aproveitados na aprendizagem delas: dança das cadeiras, jogos com tabuleiros, jogos de baralho, jogos com bolinha de gude, jogos da memória, etc.. Os jogos com alvos, como bolinhas de gude e o de boliche, são bons para a contagem de objetos e a comparação de quantidades, o jogo de esconder, envolve divisão de conjuntos, adição e subtração, as corridas e brincadeiras de pegar, envolvem quantificação e ordenação de objetos, os jogos de tabuleiros, são usados para trabalhar também a construção de quantificação, os jogos de baralho, desenvolvem o pensamento lógico e numérico. Para trabalhar com jogos é necessária também a atenção do professor sobre os objetivos a serem trabalhados, como os alunos vão identificar, e escolher o jogo certo para cada conceito matemático.

 

Já o autor de "O ensino da matemática na educação de adultos", Newton Duarte, defende a ideia de que o adulto sem escolarização não conhece nada de matemática, mas o conhecimento matemático para ele vem ocorrendo no decorrer de sua vida. Quando ele se depara com certas dificuldades ele as resolve utilizando esse saber matemático. Newton aborda a necessidade de desenvolver uma metodologia de ensino. Sua proposta é ensinar matemática num projeto da Universidade Federal de São Carlos. O autor aponta todas as operações do sistema decimal de numeração aplicando exercícios e pedindo que um educando o oriente passo a passo como resolver e ele vai realizando no ábaco para que todos entendam. Assim, ele vai levando os adultos a refletirem sobre seus conhecimentos matemáticos, que aos poucos, vão percebendo que já tinham algum conhecimento matemático utilizado diariamente em suas vidas. Depois das operações aplicadas, os educandos fazem exercícios para fixarem bem o aprendido. Por fim, o autor pede que outros educadores reflitam de maneira sistemática e rigorosa sobre essa área de ensino.