sexta-feira, 19 de abril de 2013

Construção do ábaco


Cada bastão contém bolas móveis, que podem ser movidas para cima e para baixo. Assim, de acordo com o número de bolas na posição inferior, temos um valor representado. Pode haver variações, como está demonstrado na figura abaixo, onde se fazem divisões na moldura e o número de bolas é alterado. Estrutura com hastes metálicas divididas em duas partes, das quais uma tem duas contas e a outra, cinco contas, que deslizam nessas hastes. Os ábacos orientais dispõem de varas verticais divididas em dois, com as contas sobre a barra tendo o valor cinco vezes superior aos das contas abaixo. O suanpan chinês dispõe de duas contas acima da barra ou divisor e cinco abaixo. O moderno soroban japonês por outro lado, tem uma conta acima e quatro abaixo do divisor.
Algumas hastes podem ser reservadas pelo operador para armazenar resultados intermediários. Desta forma, poucas guias são necessárias, já que o ábaco é usado mais como um reforço de memória enquanto o usuário faz as contas de cabeça.
Observe na figura abaixo, temos o número 6302715408 (por exemplo 8=5+3, com a parte superior representando múltiplos de 5, neste caso 0, 5 e 10).


História do ábaco

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical ou horizontal, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos,pelo menos em sua forma primitiva e depois os chineses e romanos o aperfeiçoaramDaí, uma variedade de ábacos foram desenvolvidos;O mais popular utiliza uma combinação de dois números-base (2 e 5) para representar números decimais. Mas, os mais antigos ábacos usados primeiro na Mesopotâmia e depois na Grécia e no Egito por escrivães usavam números sexagesimais representados por fatores de 5, 2, 3 e 2 por cada dígito.
A palavra ábaco originou-se do Latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua de cálculos). Porque abax tinha também o sentido de tábua polvilhada com terra ou pó, utilizada para fazer figuras geométricas, alguns linguistas especulam que tenha vindo de uma língua semítica(o púnico abak, areia, ou o hebreu ābāq (pronunciado a-vak), areia).Ele pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de  somar e subtrair.